如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，∠ABC=50°，∠BAC=30°，经过点A，B的圆的圆心在边AC上．
（1）线段AB的长等于 172172；
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的圆上，画出一个点D，使其满足∠ADB的度数小于∠ACB的度数，并说明理由；
（3）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足∠PAC=∠PBC=∠PCB，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 取圆与网格线的交点E，F，连接EF与AC交于一点，则这一点是圆心O，AB与网格线相交于D，连接DO并延长交⊙O于点Q，连接QC并延长，与点B，O的连线相交于点P，连接AP，
则点P满足∠PAC=∠PBC=∠PCB．取圆与网格线的交点E，F，连接EF与AC交于一点，则这一点是圆心O，AB与网格线相交于D，连接DO并延长交⊙O于点Q，连接QC并延长，与点B，O的连线相交于点P，连接AP，
则点P满足∠PAC=∠PBC=∠PCB．．
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则点P满足∠PAC=∠PBC=∠PCB．
则点P满足∠PAC=∠PBC=∠PCB．
【答案】；取圆与网格线的交点E，F，连接EF与AC交于一点，则这一点是圆心O，AB与网格线相交于D，连接DO并延长交⊙O于点Q，连接QC并延长，与点B，O的连线相交于点P，连接AP，
则点P满足∠PAC=∠PBC=∠PCB．
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则点P满足∠PAC=∠PBC=∠PCB．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 3:0:1组卷：161引用：3难度：0.4
相似题
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1．如图是由小正方形组成的7×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
（1）在图（1）中，A，B，C三点是格点，画经过这三点的圆的圆心O，并在该圆上画点D，使AD=BC；
（2）在图（2）中，A，E，F三点是格点，⊙I经过点A．先过点F画AE的平行线交⊙I于M，N两点，再画弦MN的中点G．发布：2025/5/24 11:30:1组卷：452引用：5难度：0.4 -
2．新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，已知在5×5的网格图形中，△ABC的顶点A、B、C都在格点上．请按要求完成下列问题：
（1）S△ABC=；sin∠ABC=；
（2）请仅用无刻度的直尺在线段AB上求作一点P，使S△ACP=S△ABC．（不要求写作法，但保留作图痕迹，写出结论）15发布：2025/5/24 10:0:2组卷：254引用：1难度：0.6 -
3．作图题
（1）填空：如果长方形的长为3，宽为2，那么对角线的长为 ．
（2）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点（端点），分别按下列要求画图（不要求写画法和证明，但要标注顶点）．
①在图1中，画一个面积为4的菱形（有两点在格点即可），且邻边不垂直．
②在图2中，画平行四边形ABCD，使∠A=45°，且面积为6．发布：2025/5/24 10:0:2组卷：164引用：4难度：0.5
