设函数
f
（
x
）
=
log
1
-
mx
x
-
1
a
为奇函数，g（x）=f（x）+log_a（x-1）（ax+1）（a＞1，且m≠1）．
（1）求m值；
（2）求g（x）的定义域；
（3）若g（x）在
[
-
5
2
，-
3
2
]
上恒正，求a的取值范围．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：25引用：3难度：0.5

相似题

1．设函数
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
为奇函数，则实数a的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：829引用：4难度：0.5
解析
2．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）的图象关于x=1对称，当x∈（0，1]时，f（x）=e^x-1，则下列判断正确的是（　　）
A．f（x）的周期为4 B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数 D．f（2021）=1
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：267引用：5难度：0.5
解析
3．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-2）=-f（x），则f（2022）=（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2022
发布：2025/1/4 5:0:3组卷：186引用：1难度：0.7
解析

A．f（x）的周期为4	B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数	D．f（2021）=1

设函数f（x）=log1-mxx-1a为奇函数，g（x）=f（x）+loga（x-1）（ax+1）（a＞1，且m≠1）．（1）求m值；（2）求g（x）的定义域；（3）若g（x）在[-52，-32]上恒正，求a的取值范围．