学校手工坊的成员们想利用一张长18分米，宽11分米的矩形铁皮，制作长方形铁盒，用于存放工具盒（工具盒尺寸为3分米×2分米×1分米，任意面均可作为底面）．
| 原始方案 |
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设计思路：将铁皮剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）用来制作长方形铁盒 |
| 改进方案 |
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设计思路：将铁皮剪去四个全等的正方形，剩余部分（阴影部分）用来制作长方形无顶盖铁盒 |
（2）为了增加长方体铁盒的容积，社团成员小伟提出，能否用该铁皮设计一款无顶盖的铁盒的改进方案，使其能容纳尽量多的工具盒【说明：铁片剪去的部分不再拼接使用，工具盒存放时不可高出铁盒】是否有可能放下32个工具盒？如果可以，请求出此时铁盒高度，并说明摆放方法（允许画草图说明）；如果不能，请写出你最多能放几个？
【答案】（1）x=3，能装15个工具箱，
（2）可以满足装32个工具箱，此时铁盒的高度为2分米．
（2）可以满足装32个工具箱，此时铁盒的高度为2分米．
【解答】
【点评】
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