已知椭圆C：y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）的上、下焦点分别为F1，F2，点A（2，0）满足直线AF1，AF2的斜率之积为-14，点B是C上任意一点，|BF1|+|BF2|=22．
（1）求C的方程；
（2）过点A的直线l与C交于D，E两点，若以DE为直径的圆经过坐标原点O，求直线l的方程．
C
：
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
-
1
4
|
B
F
1
|
+
|
B
F
2
|
=
2
2
【答案】（1）；
（2）．
y
2
2
+
x
2
=
1
（2）
y
=±
5
5
（
x
-
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/26 11:36:51组卷：27引用：3难度：0.4
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