对于定义域为R的函数g（x），若存在正常数T，使得cosg（x）是以T为周期的函数，则称g（x）为余弦周期函数，且称T为其余弦周期．已知f（x）是以T为余弦周期的余弦周期函数，其值域为R．设f（x）单调递增，f（0）=0，f（T）=4π．
（1）验证g（x）=x+sin
x
3
是以6π为周期的余弦周期函数；
（2）设a＜b,证明对任意c∈[f（a），f（b）]，存在x₀∈[a,b]，使得f（x₀）=c；
（3）证明：“u₀为方程cosf（x）=1在[0，T]上的解，”的充要条件是“u₀+T为方程cosf（x）=1在区间[T，2T]上的解”，并证明对任意x∈[0，T]，都有f（x+T）=f（x）+f（T）．

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：938引用：14难度：0.1

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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（ ）