在△ABC中，∠C=90°．
（1）如图1，AD、BE分别平分∠CAB、∠CBA，交于点I，求∠AIB的度数．
（2）如图2，AD平分∠CAB，CF⊥AB于F，交AD于点P，求证：∠CPD=∠CDP．
（3）如图3，AG⊥HG，BI∥GH，求证：∠CAG=∠CBI．

【答案】（1）135°；
（2）答案见解答；
（3）答案见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：532引用：3难度：0.5

相似题

1．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：
（1）∠BAC=2

；
（2）BC=2

；
（3）

=90°．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：45引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂，得∠A₂；…∠A₂₀₁₂BC和∠A₂₀₁₂CD的平分线交于点A₂₀₁₃，则：
（1）∠A₁=
度；
（2）∠A₂₀₁₃=
度．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：109引用：1难度：0.5
解析
3．已知：如图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度数．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：117引用：4难度：0.5
解析

在△ABC中，∠C=90°．（1）如图1，AD、BE分别平分∠CAB、∠CBA，交于点I，求∠AIB的度数．（2）如图2，AD平分∠CAB，CF⊥AB于F，交AD于点P，求证：∠CPD=∠CDP．（3）如图3，AG⊥HG，BI∥GH，求证：∠CAG=∠CBI．