在平面直角坐标系xOy中，点（4，3）在抛物线y=ax2+bx+3（a＞0）上．
（1）该抛物线的对称轴为 直线x=2直线x=2；
（2）已知m＞0，当2-m≤x≤2+2m时，y的取值范围是-1≤y≤3，求a,m的值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数n,当n-2＜x＜n时，y的取值范围是3n-3＜y＜3n+5，若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【答案】直线x=2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：672引用：2难度：0.4
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1．已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，-1），点P是抛物线y=
x2上的一个动点．14
（1）求证：以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=-1的相切；
（2）设直线PM与抛物线y=x2的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM=∠QNM．14
发布：2025/5/28 13:0:2组卷：584引用：16难度：0.1 -
2．已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）．若二次函数y=x2+（a-3）x+3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是．
发布：2025/5/28 13:30:2组卷：2554引用：23难度：0.5 -
3．已知抛物线y=x2-2x+6-m与直线y=-2x+6+m,它们的一个交点的纵坐标是4．
（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）如图，直线y=kx（k＞0）与（1）中的抛物线交于两个不同的点A、B，与（1）中的直线交于点P，试证明：=2；OPPA+OPOB
（3）在（2）中能否适当选取k值，使A、B两点的纵坐标之和等于8？如果能，求出此时的k值；如果不能请说明理由．发布：2025/5/28 14:0:1组卷：98引用：1难度：0.5
