如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=mx（m≠0）的图象相交于第一，三象限内的A（3，5），B（a,-3）两点，与x轴交于点C．
（1）求该反比例函数和一次函数的表达式；
（2）在y轴上找一点P使PB-PC最大，求PB-PC的最大值．
m
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）反比例函数的解析式为y2=，一次函数的解析式为y1=x+2．
（2）3．
15
x
（2）3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/6 8:0:9组卷：440引用：4难度：0.7
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1．如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y=x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为4．则下列结论：①n=2；②k=4；③不等式y=kx（x＞0）的解集是x＞2；④tan∠ABO=2，其中正确结论的序号是．x＜kx发布：2025/6/17 4:30:1组卷：212引用：3难度：0.6 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，线段OA=5，OC=3，E为x轴上一点，且tan∠AOE=mx．43
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．发布：2025/6/17 13:30:1组卷：186引用：2难度：0.1 -
3．已知A（-1，m）与B（2，m+3）是反比例函数y=图象上的两个点．kx
（1）求m和k的值；
（2）若点C（-1，0），连接AC，BC，求△ABC的面积；
（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．发布：2025/6/17 1:30:2组卷：172引用：3难度：0.5
