如图，在菱形ABCD中，AB=8，∠BAD=60°，在其内部作形状、大小都相同的菱形AENH和菱形CGMF，使点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，N在对角线AC上．
（1）若AE=3BE，则MN的长为
4
3
4
3
；
（2）若AE=BE，点P、Q分别是DE、AD上的两个动点，则AP+PQ的最小值是
4
3
．
4
3
．
．

【答案】4

；4

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/5 7:0:2组卷：114引用：1难度：0.7

相似题

1．如图，在平行四边形ABCD中，BC=6，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，点F为BC上一点，点G为BE上一点，连接CG，FG，则CG+FG的最小值为
．
发布：2025/6/7 1:30:1组卷：390引用：4难度：0.8
解析
2．如图，在菱形ABCD中，
AC
=
4
3
，BD=4，M是AB的中点，连接PB、PM，则PB+PM的最小值是
．
发布：2025/6/6 23:30:1组卷：103引用：3难度：0.5
解析
3．先阅读下列一段文字，再解答问题．已知在平面内有两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），其两点间的距离公式为
p
1
p
2
=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（l）已知点A（4，4），B（1，0），试求A，B两点间的距离；
（2）已知点A，B在平行于x轴的直线上，点A的横坐标为6，点B的横坐标为-2，试求A，B两点间的距离；
（3）应用平面内两点间的距离公式，求代数式
x
2
+
（
y
+
1
）
2
+
（
x
+
6
）
2
+
（
y
-
7
）
2
的最小值．
发布：2025/6/7 1:30:1组卷：253引用：2难度：0.5
解析

1．如图，在平行四边形ABCD中，BC=6，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，点F为BC上一点，点G为BE上一点，连接CG，FG，则CG+FG的最小值为 ．