若函数f（x）在x∈[a,b]时，函数值y的取值区间恰为[

1

b

，

1

a

]，就称区间[a,b]为f（x）的一个“倒域区间”．定义在[-2，2]上的奇函数g（x），当x∈[0，2]时，g（x）=-x²+2x.
（1）求g（x）的解析式；
（2）求函数g（x）在[1，2]内的“倒域区间”；
（3）若函数g（x）在定义域内所有“倒域区间”上的图象作为函数y=h（x）的图象，是否存在实数m,使集合{（x,y）|y=h（x）}∩{（x,y）|y=x²+m}恰含有2个元素．