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两千多年前，古希腊大数学家阿波罗尼奥斯发现，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，其截口曲线是圆锥曲线（如图）．已知圆锥轴截面的顶角为2θ，一个不过圆锥顶点的平面与圆锥的轴的夹角为α．当
θ
＜
α
＜
π
2
时，截口曲线为椭圆；当α=θ时，截口曲线为抛物线；当0＜α＜θ时，截口曲线为双曲线．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P在平面ABCD内，下列说法正确的是（　　）

【考点】圆锥曲线的综合；命题的真假判断与应用．
【答案】B；D
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/11 15:30:1组卷：547引用：3难度：0.3
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  • 1．椭圆
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （b＞0）与双曲线
    x
    2
    8
    -
    y
    2
    =
    1
    有公共的焦点，则b=
    ．

    发布：2024/12/30 13:0:5组卷：187引用：7难度：0.8
    解析

  • 2．已知等轴双曲线N的顶点分别是椭圆
    C
    ：
    x
    2
    6
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    的左、右焦点F1、F2．
    （Ⅰ）求等轴双曲线N的方程；
    （Ⅱ）Q为该双曲线N上异于顶点的任意一点，直线QF1和QF2与椭圆C的交点分别为E，F和G，H，求|EF|+4|GH|的最小值．

    发布：2024/12/29 3:0:1组卷：349引用：3难度：0.6
    解析

  • 3．与椭圆
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    有相同焦点，且满足短半轴长为
    2
    5
    的椭圆方程是（　　）

    发布：2024/12/11 3:30:1组卷：394引用：6难度：0.7
    解析
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