如图，在平面直角坐标系中，直线y=32x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于点C，且△ABC面积为30．
（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；
（2）如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作长方形FGQP，且FG：GQ=2：5，在G点的运动过程中，设点G的坐标为（0，m），用含m的代数式表示点Q的坐标；当顶点Q落在直线BC上时，并求出此时求点G的坐标；
（3）如图2，若M为线段BC上一点，直线OM解析式为y=2x,点E为直线AM上一动点，在x轴上是存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
3
2
x
+
6
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）C（6，0），y=-x+6；
（2）Q（，m-5），（0，）；
（3）存在，E（5，6）或E（-13，-6）．
（2）Q（
5
2
（
m
-
3
）
37
7
（3）存在，E（5，6）或E（-13，-6）．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：258引用：2难度：0.2
相似题
-
1．如图（1），在平面直角坐标系中，直线y=-
x+4交坐标轴于A、B两点，过点C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y轴于点E．43
（1）求证：△COE≌△BOA；
（2）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN．
①判断△OMN的形状．并证明；
②当△OCM和△OAN面积相等时，求点N的坐标．
发布：2025/6/18 3:30:2组卷：2284引用：2难度：0.3 -
2．如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：在（2）的情况下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．278发布：2025/6/18 14:30:2组卷：2715引用：17难度：0.5 -
3．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为 ．发布：2025/6/18 11:0:1组卷：11165引用：71难度：0.7
