某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛．每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障，此时离截止进考场时刻还有42分钟，这时唯一可利用的只有另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/时，人步行速是5千米/时．（人上下车的时间不计）
（1）若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人．请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场？
（2）带队老师提出一种方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返回再接步行的4人到达考场．请你通过计算说明方案的可行性．
（3）所有学生、老师都到达考场，最少需要多少时间？
【考点】一元一次方程的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/29 6:30:1组卷：213引用：3难度：0.5
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1．三月份某批发公司有甲、乙、丙三种书包，甲种书包60元/个，乙种书包40元/个，丙种书包30元/个，某超市现有资金840元，计划全部用于从这家批发公司购进两种品牌的书包共16个．
（1）请你设计购买方案供超市选择；
（2）若一个甲书包售价为80元，一个乙书包售价为70元，一个丙书包售价为42元，假设书包都卖完，（1）中哪种方案获利最多；
（3）由于甲、乙这两种书包受到市民欢迎，九月份超市决定再次购进甲、乙两种书包共80个，每种书包的进价和三月份相同，甲种包购进数量不超过乙种书包的购进数量的，在乙书包购进数量最少的情况下和（2）中的售价下，为了回馈顾客，两种书包打折促销，甲书包打8折，为使九月份两种书包的总获利不低于1232元，乙种书包最多打几折？23发布：2025/6/6 22:0:1组卷：26引用：1难度：0.4 -
2．已知数轴上有两个点A、B．A，B对应的数分别是a,b,且满足|a+30|+|b-60|=0．
（1）求AB的长；
（2）若动点P从点A出发，以4个单位长度每秒的速度沿射线AB的方向运动；动点Q从点B出发，以5个单位长度每秒的速度沿数轴向左运动．动点P、Q同时出发，设点P的运动时间为t秒，用含t的代数式表示P、Q两点之间的距离；
（3）在（2）的条件下，当P，Q开始运动时，同时动点R从原点O出发，以1个单位长度每秒的速度沿数轴向左运动，求t为何值时A、R两点之间的距离等于P、Q两点之间的距离？发布：2025/6/7 4:0:1组卷：50引用：2难度：0.6 -
3．饺子是中国传统食物，用一张圆形面皮包馅制作而成，形如半月或元宝形（图1）：合子也是北方流行的一种美食，用两张圆形面皮包馅制作而成，呈扁圆形（图2），含有团团圆圆的美好寓意春节期间，小红的爸爸和妈妈为家人们制作美味的饺子和合子，爸爸说：“我一共制作了100张圆形面皮”，妈妈说：“饺子和合子我一共包了90个，正好用完你制作的面皮”请你根据以上信息，利用一元一次方程的相关知识求出小红妈妈所包饺子和合子各多少个．
发布：2025/6/7 1:30:1组卷：128引用：4难度：0.7
