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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且3S_n=4a_n-4ⁿ⁺¹-4（n∈N^），令
b
n
=
a
n
4
n
．
（Ⅰ）求证：数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（n）=a_n-2（n∈N^），用数学归纳法证明f（n）是18的倍数．

【考点】数学归纳法；等差数列的性质；等差数列的通项公式；数列递推式．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/27 17:0:2组卷：36引用：2难度：0.3

相似题

1．用数学归纳法证明
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+…+
1
3
n
≥
5
6
，从n=k到n=k+1，不等式左边需添加的项是（　　）
A．
1
3
k
+
1
+
1
3
k
+
2
+
1
3
k
+
3
B．
1
3
k
+
1
+
1
3
k
+
2
+
1
3
k
+
3
-
1
k
+
1
C．
1
3
k
+
1
D．
1
3
k
+
3
发布：2024/12/17 12:30:2组卷：428引用：12难度：0.9
解析
2．用数学归纳法证明
1
+
a
+
a
2
+
…
+
a
2
（
n
+
1
）
=
1
-
a
2
n
+
3
1
-
a
（
a
≠
1
，
n
∈
N
*
）
时，在证明n=1等式成立时，此时等式的左边是（　　）
A．1 B．1+a
C．1+a+a²+a³ D．1+a+a²+a³+a⁴
发布：2024/12/29 9:0:1组卷：293引用：3难度：0.8
解析
3．已知n为正整数，请用数学归纳法证明：1+
1
2
+
1
3
+……+
1
n
＜
2
n
．
发布：2024/10/27 17:0:2组卷：424引用：1难度：0.7
解析

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