如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2-6x-16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为2020．
【考点】抛物线与x轴的交点．
【答案】20
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 11:0:1组卷：710引用：7难度：0.4
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1．已知抛物线y=-x2+bx+c与y轴交于C（0，-3），当x＜2时，y随x的增大而增大，当x＞2时，y随x的增大而减小．
（1）求b,c的值．
（2）若抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值．
（3）存在实数a,m,当0＜a≤x≤a+4时，恰好有2m-10≤y≤m,请求出a的值．发布：2025/5/24 16:30:1组卷：128引用：1难度：0.4 -
2．如图，抛物线y=ax2+5ax+4与x轴交于C、D两点，与y轴交于点B，过点B作平行于x轴的直线，交抛物线于点A，连结AD、BC，若点A关于直线BD的对称点恰好落在线段DC上，则a=．发布：2025/5/24 15:30:1组卷：528引用：1难度：0.4 -
3．如图，已知抛物线y=ax2+bx-3过点A（-1，0），B（3，0），点M、N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E．过点N作NF⊥x轴，垂足为点F
（1）求二次函数y=ax2+bx-3的表达式；
（2）若M点是抛物线上对称轴右侧的点，且四边形MNFE为正方形，求该正方形的面积；发布：2025/5/24 16:0:1组卷：210引用：5难度：0.4
