将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD=CD；
（2）当α为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3699引用：18难度：0.4
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1．对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数n.”甲、乙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长x,再取最小整数n.
甲：如图2，思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去；结果取n=13．
乙：如图3，思路是当x为矩形的长与宽之和的倍时就可移转过去：结果取n=13．22
下列正确的是（ ）
发布：2025/6/10 5:30:2组卷：243引用：2难度：0.6 -
2．如图，四边形ABCD是菱形，AB=4，且∠ABC=∠ABE=60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则AM+BM+CM的最小值为．发布：2025/6/10 3:30:1组卷：871引用：3难度：0.5 -
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