如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：
①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．
其中正确的个数是（ ）
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/24 0:0:1组卷：1871引用：55难度：0.5
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1．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：
①DF=CF；
②BF⊥EN；
③△BEN是等边三角形；
④S△BEF=3S△DEF．
其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ）发布：2025/6/24 1:0:1组卷：1934引用：66难度：0.7 -
2．如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，
（1）重合部分是什么图形？试说明理由．
（2）若AB=3，BC=5，则△BDF的面积是．发布：2025/6/24 1:30:2组卷：226引用：1难度：0.3 -
3．已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A′处，给出以下判断：
①当四边形A′CDF为正方形时，EF=；2
②当EF=时，四边形A′CDF为正方形；2
③当EF=时，四边形BA′CD为等腰梯形；5
④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=．5
其中正确的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．发布：2025/6/24 1:30:2组卷：888引用：28难度：0.5
