试卷征集
加入会员
操作视频

在一个典型的数字通信系统中,由信源发出携带着一定信息量的消息,转换成适合在信道中传输的信号,通过信道传送到接收端.有干扰无记忆信道是实际应用中常见的信道,信道中存在干扰,从而造成传输的信息失真.在有干扰无记忆信道中,信道输入和输出是两个取值x1,x2,⋯,xn的随机变量,分别记作X和Y.条件概率P(Y=xj|X=xi),i,j=1,2,⋯,n,描述了输入信号和输出信号之间统计依赖关系,反映了信道的统计特性.随机变量X的平均信息量定义为:H(X)=-
n
i
=
1
p
X
=
x
i
lo
g
2
p
X
=
x
i
.当n=2时,信道疑义度定义为H(Y|X)=-
2
i
=
1
2
j
=
1
p
X
=
x
i
Y
=
x
j
lo
g
2
p
Y
=
x
j
|
X
=
x
i
=-[P(X=x1,Y=x1)log2p(Y=x1|X=x1)+P(X=x1,Y=x2)log2p(Y=x2|X=x1)+P(X=x2,Y=x1)log2p(Y=x1|X=x2)+P(X=x2,Y=x2)log2p(Y=x2|X=x2)]
(1)设有一非均匀的骰子,若其任一面出现的概率与该面上的点数成正比,试求扔一次骰子向上的面出现的点数X的平均信息量(log23≈1.59,log25≈2.32,log27≈2.81);
(2)设某信道的输入变量X与输出变量Y均取值0,1.满足:P(X=0)=ω,p(Y=1|X=0)=p(Y=0|X=1)=p(0<ω<1,0<p<1).试回答以下问题:
①求P(Y=0)的值;
②求该信道的信道疑义度H(Y|X)的最大值.

【答案】(1)2.40;
(2)①P(Y=0)=ω(1-p)+(1-ω)p;②1.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:98引用:4难度:0.6
相似题
  • 1.某市举行“中学生诗词大赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:初赛成绩大于90分的具有复赛资格,某校有800名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间(30,150]内,其频率分布直方图如图.
    (Ⅰ)求获得复赛资格的人数;
    (Ⅱ)从初赛得分在区间(110,150]的参赛者中,利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流,那么从得分在区间(110,130]与(130,150]各抽取多少人?
    (Ⅲ)从(Ⅱ)抽取的7人中,选出3人参加全市座谈交流,设X表示得分在区间(130,150]中参加全市座谈交流的人数,求X的分布列及数学期望E(X).

    发布:2024/12/29 13:30:1组卷:134引用:7难度:0.5
  • 2.设离散型随机变量X的分布列如表:
    X 1 2 3 4 5
    P m 0.1 0.2 n 0.3
    若离散型随机变量Y=-3X+1,且E(X)=3,则(  )

    发布:2024/12/29 13:0:1组卷:201引用:6难度:0.5
  • 3.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,用X表示所选3人中女生的人数,则E(X)为(  )

    发布:2024/12/29 13:30:1组卷:139引用:6难度:0.7
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正