某公司研发了一款新型玩具，成本为每个50元，投放市场进行试销售，其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于70%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）（x为整数）符合一次函数关系，如图所示．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元？
（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：540引用：7难度：0.4
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1．“贵妃芒”芒果品种是广受各地消费者青睐的优质新品种，在我国海南省广泛种植，某水果商以每斤15元的价格从该省批发“贵妃芒”，再按每斤25元价格到市区销售，平均每天可售出60斤，经过调查发现，如果每斤“贵妃芒”的售价每降低1元，那么平均每天的销售量会增加10斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售．设“贵妃芒”每斤的价格降低x元．
（1）则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）水果商销售“贵妃芒”每天盈利630元，每斤“贵妃芒”的售价应降至每斤多少元？（其他成本忽略不计）
（3）若x的范围为1≤x≤9的正整数，请直接写出水果商的最高利润与最低利润的差为 元．发布：2025/6/8 2:30:2组卷：430引用：2难度：0.5 -
2．为了巩固脱贫攻坚成效，助推乡村振兴，最近市委市政府又出台了系列“惠农”政策，农民收入大幅增加．某村一农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本为5元/千克，售价为6元/千克时，当天的销售量为100千克．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5千克．设当天销售单价统一为x元/千克（x≥6，且x是按0.5元的整数倍上涨），当天的销售利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式，不要求写出自变量x的取值范围；
（2）若物价部门核定该产品的利润率不得超过80%，该产品的售价定为多少元时，才能使当天获得最大利润？最大利润是多少？发布：2025/6/8 8:0:6组卷：38引用：1难度：0.6 -
3．如图，一位运动员在离篮筐水平距离4m处起跳投篮，球运行路线可看作抛物线，当球离开运动员的水平距离为1m时，它与篮筐同高，球运行中的最大高度为3.5m,最后准确落入篮筐，已知篮筐到地面的距离为3.05m,该运动员投篮出手点距离地面的高度为 米．发布：2025/6/8 8:0:6组卷：164引用：2难度：0.5
