初三的学生丽丽和兰兰一起去大棚摘草莓，她们看到草莓棚其横截面顶部为抛物线型，商家告诉她们大棚的一端固定在离地面高1m的墙体A处，另一端固定在离地面高2m的墙体B处，现对其横截面建立如图所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度y（m）与其离墙体A的水平距离x（m）之间的关系满足y=-12x2+mx+n,现测得A，B两墙体之间的水平距离为4m.
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）丽丽的身高是1.65m,若她在草莓大棚中直立，当她的头顶刚好触碰到大棚时，求她与墙体A之间的距离．
1
2
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y=-x2+x+1；
（2）（）m．
1
2
9
4
（2）（
9
4
-
1505
20
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：332引用：1难度：0.5
相似题
-
1．孔子曰：温故而知新，可以为师矣．根据艾宾浩斯遗忘曲线，小苏同学发现对所学知识点进行复习回顾，学习效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自主学习．假设他用于学习的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图甲所示，用于复习的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图乙所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点）．
（1）求该同学的学习收益量y与用于学习的时间x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）求该同学的学习收益量y与用于复习的时间x之间的函数关系式；
（3）该同学应如何分配学习和复习的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？（学习收益总量=解题的学习收益量+回顾反思的学习收益量）发布：2025/5/24 20:0:2组卷：170引用：2难度：0.3 -
2．巴中市某中学为增强学生运用数学知识解决实际问题的能力，该校九（1）班同学进行了一次市场调查，收集整理了一种进价每件20元的商品在第x（1≤x≤70）天售价与销量的相关信息，得到如下统计表．
（1）求这种商品每天销售利润y（元）与时间x的函数解析式；时间x（天） 1≤x＜40 40≤x≤70 售价（元/件） x+30 50 每天销量（件） 160-2x
（2）销售第几天，当天销售利润最大，并求出最大利润；
（3）在销售过程中，每天销售利润大于2250元共有多少天？发布：2025/5/24 20:0:2组卷：104引用：2难度：0.4 -
3．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？发布：2025/5/24 20:0:2组卷：2657引用：119难度：0.1
