如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．
（1）求证：BD=BF；
（2）若CF=1，cosB=
3
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，求⊙O的半径．

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1895引用：71难度：0.3

相似题

1．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M，N两点，若点M的坐标是（-8，-4），则点N的坐标为（　　）
A．（-2，-4） B．（-1，-4） C．（-3，-4） D．（-1.5，-4）
发布：2025/6/14 22:30:1组卷：196引用：3难度：0.6
解析
2．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（　　）
A．3 B．3
3
C．6 D．9
发布：2025/6/14 20:0:1组卷：3074引用：31难度：0.9
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半径为1，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为
．
发布：2025/6/14 18:30:4组卷：655引用：3难度：0.7
解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．（1）求证：BD=BF；（2）若CF=1，cosB=35，求⊙O的半径．