“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法.数学课上,李老师给出了一个问题,已知实数x,y满足3x-y=5 2x+3y=7
,求x-4y和7x+5y的值.
小天:利用消元法解方程组,得x,y的值后,再代入求x-4y和7x+5y的值;
小红:发现两个方程相同未知数系数之间的关系,通过适当变形,整体求得代数式的值,3x-y=5①,2x+3y=7②,由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19;
李老师对两位同学的讲解进行点评,指出小红同学的思路体现了数学中“整体思想”的运用.请你参考小红同学的做法,解决下面的问题:
(1)已知二元一次方程组2x+y=4 x+2y=5
,则x-y=-1-1,x+y=33;
(2)请说明在关于x,y的方程组x+3y=4-a x-5y=3a
中,无论a为何值,x+y的值始终不变;
(3)八年级(1)班开展安全教育知识竞赛需购买奖品,若买3支铅笔、5块橡皮、1本笔记本共需21元;若买4支铅笔、7块橡皮、1本笔记本共需28元,则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元?(直接写出结果)
3 x - y = 5 |
2 x + 3 y = 7 |
2 x + y = 4 |
x + 2 y = 5 |
x + 3 y = 4 - a |
x - 5 y = 3 a |
【答案】-1;3
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/25 8:0:9组卷:533引用:2难度:0.5
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