如图1，已知菱形ABCD，点E是对角线BD上一点，过点A，B，E作⊙O，交直线BC于点G．
（1）连结EC，EG，求证：EC=EG．
（2）若菱形ABCD面积为600，边长为25．
①圆心O落在△ABE的边上时，求DE的长．
②如图2，连结AG，当点O，E，C三点共线时，△AGE和△ECG的面积比为 6：56：5．
【考点】圆的综合题．
【答案】6：5
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/24 3:0:1组卷：55引用：1难度：0.3
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1．如图1，直线l：y=-
x+b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点（0＜AC＜34）．以点A为圆心，AC长为半径作⊙A交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连接OE并延长交⊙A于点F．165
（1）求直线l的函数表达式和tan∠BAO的值；
（2）如图2，连接CE，当CE=EF时，
①求证：△OCE∽△OEA；
②求点E的坐标；
（3）当点C在线段OA上运动时，求OE•EF的最大值．发布：2025/6/20 11:30:2组卷：5310引用：10难度：0.1 -
2．已知在△ABC中，⊙O为△ABC的外接圆，E为
的中点，过E作EF⊥直线AB，垂足为F．ˆBAC
（1）如图1，若AC＞AB，线段AC，AB、AF的关系为 ；
（2）如图2，若AB＞AC，探求线段AC，AB、AF的关系；
（3）如图3，在（2）的条件下，若∠B+∠C=120°，AC=10，AF=3，求⊙O的面积．
发布：2025/6/20 9:0:1组卷：154引用：1难度：0.1 -
3．已知：△ABC内接于⊙O，AB=AC，过B作BE⊥AC于点E，交⊙O于F，连CF．
（1）如图1，求证：BE=FC+EE；
（2）如图2，过B作BH⊥AF垂足为H，交AC于点G，求证：BG=BC；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CH，若CH∥AB，CE=1，求AB的长．
发布：2025/6/20 10:30:1组卷：14引用：1难度：0.2
