如图甲所示,高为25cm的轻质方形容器B水平放置,内有一个密度为0.6g/cm3、边长为10cm的实心正方体A,A下表面中央与容器B的底部用一根长10cm的细绳相连(细绳质量、体积忽略不计)。向容器内缓慢加入1000cm3某液体,A漂浮于液面,此时液面深度为10cm;用6N竖直向下的力作用在A上,使其恰好完全浸没,如图乙所示。求:
(1)实心正方体A的重力;
(2)液体的密度;
(3)A恰好浸没时容器对桌面的压强大小;
(4)撤去6N压力后,继续向容器内加入该液体,假设继续加入液体的体积为Vcm3,求该容器底部受到的液体压强p随V变化的函数关系表达式。
【答案】(1)实心正方体A的重力为6N;
(2)液体的密度为1.2×103kg/m3;
(3)A恰好浸没时容器对桌面的压强大小为1600Pa;
(4)当注入液体的体积V<750cm3时,容器底部受到的液体压强p随V变化的函数关系表达式为:p=1200+0.8V(Pa);
当注入液体的体积750cm3≤V<1000cm3时,容器底部受到的液体压强p随V变化的函数关系表达式为:p=2.4V(Pa);
当注入液体的体积1000cm3≤V<1750cm3时,容器底部受到的液体压强p随V变化的函数关系表达式为:p=1600+0.8V(Pa);
当注入容器内的液体体积V≥1750cm3时,容器底部受到的液体压强p随V变化的函数关系表达式为:p=3000Pa。
(2)液体的密度为1.2×103kg/m3;
(3)A恰好浸没时容器对桌面的压强大小为1600Pa;
(4)当注入液体的体积V<750cm3时,容器底部受到的液体压强p随V变化的函数关系表达式为:p=1200+0.8V(Pa);
当注入液体的体积750cm3≤V<1000cm3时,容器底部受到的液体压强p随V变化的函数关系表达式为:p=2.4V(Pa);
当注入液体的体积1000cm3≤V<1750cm3时,容器底部受到的液体压强p随V变化的函数关系表达式为:p=1600+0.8V(Pa);
当注入容器内的液体体积V≥1750cm3时,容器底部受到的液体压强p随V变化的函数关系表达式为:p=3000Pa。
【解答】
【点评】
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