已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）
（Ⅰ）求实数a,b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）定义在[p,q]上的一个函数m（x），用分法T：p=x0＜x1＜…＜xi＜…＜xn=q将区间[p,q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和式n∑i=1|m（xi）-m（xi-1）|≤M恒成立，则称函数m（x）为在[p,q]上的有界变差函数，试判断函数f（x）是否为在[1，3]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．（参考公式：n∑i=1f（x）=f（x1）+f（x2）+…+f（xn））
n
∑
i
=
1
|
m
（
x
i
）
-
m
（
x
i
-
1
）
|
≤
M
n
∑
i
=
1
f
（
x
）
=
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
+
【考点】函数恒成立问题；二次函数的性质与图象．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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