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如图，抛物线y=
3
4
x
2
+
bx
+
c
交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点A，B的坐标分别为（-1，0），（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线BC下方的抛物线上一动点，求△CPB的面积最大时点P的坐标．

【考点】抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；二次函数的最值；二次函数图象上点的坐标特征．
【答案】（1）y=
3
4
x
2
-
9
4
x-3；
（2）（2，-
9
2
）．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 22:30:2组卷：193引用：1难度：0.7
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  • 1．已知抛物线y=x2+x+p（p≠0）与x轴有且只有一个交点，则p=
    ，该抛物线的对称轴方程是
    ，顶点的坐标是
    ．

    发布：2025/9/14 22:30:1组卷：12引用：10难度：0.7
    解析

  • 2．方程mx2+4x+2=0有两个实根x1，x2，则实数m的取值范围是
    ；x1+x2=
    ；抛物线y=mx2+4x+2的图象全在x轴上方，且与x轴没有公共点，则m的取值范围是
    ．

    发布：2025/9/14 21:30:1组卷：311引用：1难度：0.5
    解析

  • 3．若函数y=kx2+2（k+1）x+k-1与x轴只有一个交点，求k的值．

    发布：2025/9/14 21:30:1组卷：55引用：1难度：0.7
    解析
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