如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，OA，OB（OA＜OB）的长是一元二次方程x2-14x+48=0的两个根，直线l过点A且平行于y轴，动点P从点A沿着线段AB以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，作直线PC⊥PO，交直线l于点C，设点P的运动时间为t秒，△PAC的面积为S．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使△PAC为等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
【答案】（1）；
（2）S={-758t2+274t（0＜t＜1825）758t2-274t（1825＜t≤2）；
（3）或．
y
=
-
4
3
x
+
8
（2）S={-758t2+274t（0＜t＜1825）758t2-274t（1825＜t≤2）；
（3）
（
24
5
，
8
5
）
（
42
25
，
144
25
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：119引用：2难度：0.1
