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若矩阵M有特征向量
e
1
=
1
0
e
2
=
0
1
,且它们所对应的一个特征值分别为2,-1.
(1)求矩阵M及其逆矩阵N
(2)求
N
100
2
3

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:33引用:1难度:0.5
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  • 1.已知
    e
    1
    =
    1
    1
    是矩阵M=
    a
    1
    0
    b
    属于特征值λ1=2的一个特征向量.
    (Ⅰ)求矩阵M;
    (Ⅱ)若
    a
    =
    2
    1
    ,求M10a.

    发布:2024/4/20 14:35:0组卷:38引用:1难度:0.1
  • 2.已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量
    e
    1
    =
    1
    1
    ,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(-2,4).
    (1)求矩阵M;
    (2)求矩阵M的另一个特征值,及对应的一个特征向量
    e
    2
    的坐标之间的关系.
    (3)求直线l:x-y+1=0在矩阵M的作用下的直线l′的方程.

    发布:2024/4/20 14:35:0组卷:44引用:6难度:0.5
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