如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC，CA，AB相切于点D，E，F，联结AD与内切圆相交于另一点P，联结PC，PE，PF．已知PC⊥PF．
求证：（1）EP•DC=DE•PD；
（2）△EPD是等腰三角形．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）证明过程见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：20引用：1难度：0.5

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1．如图，已知∠ADC=∠BAC，BC=16cm,AC=12cm,求DC的长．
发布：2025/6/17 0:0:1组卷：120引用：3难度：0.5
解析
2．如图，已知在▱ABCD中，AE：EB=1：2．
（1）求△AEF与△CDF的周长之比；
（2）如果S_△AEF=6cm²，求S_△CDF的值．
发布：2025/6/17 1:0:1组卷：179引用：1难度：0.6
解析
3．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE．下列结论：①
OE
OB
=
OD
OC
②
DE
BC
=
1
2
③
S
△
DOE
S
△
BOC
=
1
2
④
S
△
DOE
S
△
DBE
=
1
3
，其中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
发布：2025/6/16 21:30:2组卷：1317引用：10难度：0.7
解析

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC，CA，AB相切于点D，E，F，联结AD与内切圆相交于另一点P，联结PC，PE，PF．已知PC⊥PF．求证：（1）EP•DC=DE•PD；（2）△EPD是等腰三角形．