已知：如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F．求证：∠F+∠FEC=2∠A．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/3 3:0:2组卷：505引用：4难度：0.3
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1．在△ABC中，若∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°，则∠B=
．发布：2025/6/18 7:0:1组卷：557引用：7难度：0.5 -
2．△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=
．发布：2025/6/18 6:30:1组卷：80引用：6难度：0.7 -
3．图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8”字型．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；
（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数．
（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．
发布：2025/6/18 4:0:2组卷：9580引用：20难度：0.3
