已知函数f（x）=3sinωx-cosωx，ω＞0．
（1）若函数f（x）图象的两条相邻对称轴之间的距离为π，求f（x）的单调增区间；
（2）若函数f（x）的图象关于（π2，0）对称，且函数f（x）在[0，π3]上单调，求ω的值．
f
（
x
）
=
3
sinωx
-
cosωx
（
π
2
，
0
）
[
0
，
π
3
]
【考点】正弦函数的单调性．
【答案】（1）[2kπ-，2kπ+]，k∈Z．
（2）ω=．
π
3
2
π
3
（2）ω=
1
3
【解答】
【点评】
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