在△ABC中，AB=AC．
（1）如图1，在△ABC内取点D，连接AD，BD，将AD绕点A逆时针旋转至AE，∠BAC=∠DAE，连接BE，CE，∠BCE=120°，若BE=2BD=4，求BC的长；
（2）如图2，点D为BC中点，点E在CA的延长线上，连接ED交AB于点F，EF=FD，连接EB并延长至点G，连接GD，若∠BGD=60°，BF=GD，求证：GD=BG+DF；
（3）如图3，∠ABC=60°，点D在BC的延长线上，连接AD，在AD上取点E，AE=2DE，连接BE，若BD=12，当CE取最小值时，直接写出△BED的面积．
【考点】相似三角形的性质．
【答案】（1）-1；
（2）证明见解析；
（3）S△BCD=．
13
（2）证明见解析；
（3）S△BCD=
60
3
7
【解答】
【点评】
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