据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨．现有15吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？
（3）若甲型车每辆需租金180元/次，乙型车每辆需租金200元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用．
【考点】二元一次方程的应用；二元一次方程组的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1908引用：13难度：0.7
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1．《九章算术》的“方程”一章中，有许多关于方程组的内容：现有上等谷3束，中等谷5束可得的粮食比上等谷2束，中等谷3束可得的粮食多9斗，则上等谷3束，中等谷6束可得粮食（ ）
发布：2024/12/23 15:30:2组卷：99引用：2难度：0.5 -
2．为了更好地开展阳光大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品，已知一个跳绳8元，一个呼啦圈12元．准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都买），该班级的购买方案共有（ ）
发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1269引用：12难度：0.6 -
3．阅读下面材料，完成任务．
我们知道二元一次方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．
例：由2x+3y=12得y=x（x,y为正整数），12-2x3=4-23
∴则有0＜x＜6又y=4-x＞04-23x＞0x为正整数，23
∴x为正整数．23
由2与3互质可知，x为3的倍数，从而x=3，
∴y=4-x=2，23
∴2x+3y=12的正整数解为，x=3y=2
任务：
（1）请你写出方程3x+y=5的正整数解 ；
（2）若为自然数，则满足条件的x有 个；8x-3
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为每本3元的笔记本与单价为每支5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？发布：2024/12/23 14:30:1组卷：173引用：3难度：0.6
