如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯塔257海里的A处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔C的南偏东40°方向上，同时位于A处的北偏东60°方向上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救援．求AB的长．（结果取整数）参考数据：tan40°≈0.84，
3
取1.73．

【答案】168海里．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/25 1:30:1组卷：2600引用：3难度：0.3

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1．共抓长江大保护，建设水墨丹青新岳阳，推进市中心城区污水系统综合治理项目，需要从如图A，B两地向C地新建AC，BC两条笔直的污水收集管道，现测得C地在A地北偏东45°方向上，在B地北偏西68°方向上，AB的距离为7km,求新建管道的总长度．（结果精确到0.1km,sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，
2
≈1.41）
发布：2025/5/25 4:30:1组卷：831引用：8难度：0.7
解析
2．如图，测量船在点D处，测得小岛最东端（A点处）的方向角为北偏西67.5°，最西端（B点处）的方向角为北偏西30°，已知此时船到直线AB的距离是2000米，根据以上数据，求出小岛东西长度AB的距离．（结果取整数，参考数据：
2
≈1.41，
3
≈1.73，tan67.5°≈2.41，cos67.5°≈0.39，sin67.5°≈0.92）
发布：2025/5/25 5:0:4组卷：194引用：3难度：0.5
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（1）求B处到灯塔P的距离；
（2）已知灯塔P的周围50海里内有暗礁，若海监船继续向正东方向航行是否安全？
发布：2025/5/25 3:0:2组卷：1103引用：6难度：0.5
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