已知f（x）=|x-a|+ax|x-2|（a≥2）．
（1）当a=2时，解不等式f（x）≥0；
（2）若g（x）=x•f（x），且函数y=g（x）的图像与直线y=2有3个不同的交点，求实数a的取值范围．
（3）在（2）的条件下，假设3个交点的横坐标分别为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，若x2x3x1＞t恒成立，求实数t的取值范围．
f
（
x
）
=
|
x
-
a
|
+
a
x
|
x
-
2
|
（
a
≥
2
）
x
2
x
3
x
1
＞
t
【考点】绝对值不等式的解法．
【答案】（1）（-∞，-2]∪（0，+∞）；
（2）[2，3）；
（3）．
（2）[2，3）；
（3）
（
-
∞
，-
3
-
1
）
【解答】
【点评】
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