已知函数f（x）=sin（x+74π）+cos（x-π4），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）已知cos（β-α）=45，cos（β+α）=-45，0＜α＜β≤π2，求证：[f（β）]2-2=0．
7
4
π
4
4
5
4
5
π
2
【考点】两角和与差的三角函数；三角函数的周期性．
【答案】（1）T=2π，f（x）min=-2．
（2）详见解答过程．
（2）详见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：11引用：1难度：0.6
