已知函数f（x）=alnxx+1，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线2x+y=0垂直．
（1）设g（x）=x（x+1）f（x），求g（x）的单调区间；
（2）当x＞0，且x≠1时，f（x）＞lnxx-1+k-1x，求实数k的取值范围．
f
（
x
）
=
alnx
x
+
1
g
（
x
）
=
x
（
x
+
1
）
f
（
x
）
f
（
x
）
＞
lnx
x
-
1
+
k
-
1
x
【答案】（1）单调增区间为（e，+∞），单调减区间为（0，1），（1，e）；（2）（-∞，0]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：165引用：1难度：0.4
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