如图，是对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象．小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac,③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤当x＜1时，y随x的增大而增大，其结论正确的个数为（ ）
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 8:30:2组卷：57引用：2难度：0.5
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1．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴负半轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，对称轴为直线x=-2，且OB=OC，则下列结论：①abc＞0；②4a+b=0；③c＞1；④关于x的方程y=ax2+bx+c（a≠0）有一个根为-；⑤当t为任意实数时，4a-2b≤at2+bt.其中正确的结论有 ．1a发布：2025/5/23 14:0:1组卷：169引用：2难度：0.5 -
2．已知二次函数y=-x2-2mx-m2+m+2（m为常数）的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ）
发布：2025/5/23 13:0:1组卷：136引用：3难度：0.5 -
3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=2，则下列结论中正确的有 ．
①4a+b=0； ②9a+3b+c＜0；
③若点A（-3，y1），点，点C（5，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；B（12，y2）
④若图象过（-1，0），则方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜-1＜5＜x2．发布：2025/5/23 16:0:1组卷：172引用：5难度：0.5
