定义新运算“”，规则：ab=
a
（
a
≥
b
）
b
2
（
a
＜
b
）
，如12=4，（-
5
）
2
=2．若2x²-3x-5=0的两根为x₁，x₂，则x₁*x₂=
25
4
或
5
2
25
4
或
5
2
．

【答案】

或

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 10:30:1组卷：83引用：1难度：0.6

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（1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；
（2）若原方程的两根x₁，x₂，满足x₁²+x₂²-x₁x₂=3p²+1，求p的值．
发布：2025/5/23 17:0:1组卷：6387引用：17难度：0.3
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发布：2025/5/23 17:0:1组卷：171引用：1难度：0.7
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．
发布：2025/5/23 17:30:1组卷：200引用：1难度：0.5
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定义新运算“*”，规则：a*b=a（a≥b）b2（a＜b），如1*2=4，（-5）*2=2．若2x2-3x-5=0的两根为x1，x2，则x1*x2=254或52254或52．