如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O在斜边AB上，且AO=AC，连接CO，并延长至D，使∠D=∠OCB，以O为圆心，OD为半径画圆，交DB延长线于E点．
（1）求证：BD=BE；
（2）已知AC=1cm,BC=3cm.
①连接CE，过B作BF⊥EC于F点，求线段BF的长；
②求图中阴影部分面积．
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