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我们把以O为圆心,1,2,3,…,n为半径的圆:w1,w2,w3,…,wn称为“纬线”,过O的三条“数轴”被点O分成六条射线,分别记:j1,j2,…,j6称为“经线”,“经线”与“纬线”的交点称为“格点”(O为特殊的格点),把所有整数按如图位方式放在格点上(整数0放在“原点”O处).如:把整数1摆放到j1与w1交点位置,记作:(j1,w1)=(1);又如,格点A表示的数是-5,则A点的位置可记作:(j6,w2)或A(-5).

(1)若(jm,wn)=(-4),则m=
4
4
,n=
2
2

(2)已知:格点A(a)、B(b)、C(c)分别在“经线”j3、j4、j5上,并在同一“纬线”wn上.
①用含n的代数式表示a、b、c,并计算:a+b+c;
②当a+b+c=13时,求n的值;
(3)以格点A(a)、B(b)、C(c)为顶点的三角形我们称为格点三角形(A、B、C不在同一直线上),记作:G△ABC,其中a、b、c和的绝对值叫G△ABC的“偏心率”,记作:〈G△ABC〉=|a+b+c|,a、b、c绝对值的和叫G△ABC的“模”,记作:|G△ABC|=|a|+|b|+|c|;(如:以A(1)、B(5)、C(-9)为顶点作三角形,则〈G△ABC〉=|1+5-9|=3,|G△ABC|=1+5+9=15).
问题:在同一“纬线”是否存在三个格点A、B、C,使得“偏心率”〈G△ABC〉=2022,如果存在,请你直接写出它的“模”|G△ABC|的值,如果不存在,说说你的理由.

【考点】三角形综合题
【答案】4;2
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/29 12:30:1组卷:107引用:2难度:0.2
相似题
  • 1.在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(m,0),(2,-4),(n,0),且m,n满足方程(m-2)xn-4+
    y
    m
    2
    -
    3
    =0为二元一次方程.
    (1)求A、C的坐标;
    (2)若点D为y轴正半轴上的一个动点.
    ①如图1,已知∠DAO=∠ACB,∠ADO与∠ACB的角平分线交于点P,求∠P的度数;
    ②如图2,连接BD,交x轴于点E.若S△ADE≤S△BCE成立.设动点D坐标为(0,a),求a的取值范围.

    发布:2025/6/8 0:30:1组卷:83引用:1难度:0.1
  • 2.在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足(a+b)2+|a-b+4|=0,过C作CB⊥x轴于B.
    (1)如图1,求△ABC的面积.
    (2)如图2,若过B作BD∥AC交y轴于D,在△ABC内有一点E,连接AE、DE,若∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO,求∠AED的度数.
    (3)如图3,在(2)的条件下,DE与x轴交于点M,AC与y轴交于点F,作△AME的角平分线MP,在PE上有一点Q,连接QM,∠EAM+2∠PMQ=45°,当AE=mAM,FO=2QM时,求点E的纵坐标(用含m的代数式表示).

    发布:2025/6/7 23:0:2组卷:189引用:2难度:0.2
  • 3.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A(a,0),B(b,m),且满足(a-6)2+
    b
    -
    8
    =0,m是36的算术平方根,将线段OA平移至CB,点D在x轴正半轴上(不与点A重合),连接OC,AB,CD,BD.

    (1)直接写出点A、B、C的坐标;
    (2)当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时,求点D的坐标;
    (3)已知OC∥AB,设∠OCD=α,∠DBA=∠β,∠BDC=θ,判断α、β、θ之间的数量关系,并说明理由.

    发布:2025/6/7 21:30:1组卷:284引用:4难度:0.4
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