我们把以O为圆心，1，2，3，…，n为半径的圆：w1，w2，w3，…，wn称为“纬线”，过O的三条“数轴”被点O分成六条射线，分别记：j1，j2，…，j6称为“经线”，“经线”与“纬线”的交点称为“格点”（O为特殊的格点），把所有整数按如图位方式放在格点上（整数0放在“原点”O处）．如：把整数1摆放到j1与w1交点位置，记作：（j1，w1）=（1）；又如，格点A表示的数是-5，则A点的位置可记作：（j6，w2）或A（-5）．
（1）若（jm，wn）=（-4），则m=44，n=22；
（2）已知：格点A（a）、B（b）、C（c）分别在“经线”j3、j4、j5上，并在同一“纬线”wn上．
①用含n的代数式表示a、b、c,并计算：a+b+c；
②当a+b+c=13时，求n的值；
（3）以格点A（a）、B（b）、C（c）为顶点的三角形我们称为格点三角形（A、B、C不在同一直线上），记作：G△ABC，其中a、b、c和的绝对值叫G△ABC的“偏心率”，记作：〈G△ABC〉=|a+b+c|，a、b、c绝对值的和叫G△ABC的“模”，记作：|G△ABC|=|a|+|b|+|c|；（如：以A（1）、B（5）、C（-9）为顶点作三角形，则〈G△ABC〉=|1+5-9|=3，|G△ABC|=1+5+9=15）．
问题：在同一“纬线”是否存在三个格点A、B、C，使得“偏心率”〈G△ABC〉=2022，如果存在，请你直接写出它的“模”|G△ABC|的值，如果不存在，说说你的理由．
【考点】三角形综合题．
【答案】4；2
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/29 12:30:1组卷：107引用：2难度：0.2
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1．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（m,0），（2，-4），（n,0），且m,n满足方程（m-2）xn-4+
=0为二元一次方程．ym2-3
（1）求A、C的坐标；
（2）若点D为y轴正半轴上的一个动点．
①如图1，已知∠DAO=∠ACB，∠ADO与∠ACB的角平分线交于点P，求∠P的度数；
②如图2，连接BD，交x轴于点E．若S△ADE≤S△BCE成立．设动点D坐标为（0，a），求a的取值范围．
发布：2025/6/8 0:30:1组卷：83引用：1难度：0.1 -
2．在平面直角坐标系中，A（a,0），C（b,2），且满足（a+b）2+|a-b+4|=0，过C作CB⊥x轴于B．
（1）如图1，求△ABC的面积．
（2）如图2，若过B作BD∥AC交y轴于D，在△ABC内有一点E，连接AE、DE，若∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO，求∠AED的度数．
（3）如图3，在（2）的条件下，DE与x轴交于点M，AC与y轴交于点F，作△AME的角平分线MP，在PE上有一点Q，连接QM，∠EAM+2∠PMQ=45°，当AE=mAM，FO=2QM时，求点E的纵坐标（用含m的代数式表示）．
发布：2025/6/7 23:0:2组卷：189引用：2难度：0.2 -
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（a,0），B（b,m），且满足（a-6）2+
=0，m是36的算术平方根，将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．b-8
（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
（3）已知OC∥AB，设∠OCD=α，∠DBA=∠β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．发布：2025/6/7 21:30:1组卷：284引用：4难度：0.4
