我们把以O为圆心,1,2,3,…,n为半径的圆:w1,w2,w3,…,wn称为“纬线”,过O的三条“数轴”被点O分成六条射线,分别记:j1,j2,…,j6称为“经线”,“经线”与“纬线”的交点称为“格点”(O为特殊的格点),把所有整数按如图位方式放在格点上(整数0放在“原点”O处).如:把整数1摆放到j1与w1交点位置,记作:(j1,w1)=(1);又如,格点A表示的数是-5,则A点的位置可记作:(j6,w2)或A(-5).

(1)若(jm,wn)=(-4),则m=44,n=22;
(2)已知:格点A(a)、B(b)、C(c)分别在“经线”j3、j4、j5上,并在同一“纬线”wn上.
①用含n的代数式表示a、b、c,并计算:a+b+c;
②当a+b+c=13时,求n的值;
(3)以格点A(a)、B(b)、C(c)为顶点的三角形我们称为格点三角形(A、B、C不在同一直线上),记作:G△ABC,其中a、b、c和的绝对值叫G△ABC的“偏心率”,记作:〈G△ABC〉=|a+b+c|,a、b、c绝对值的和叫G△ABC的“模”,记作:|G△ABC|=|a|+|b|+|c|;(如:以A(1)、B(5)、C(-9)为顶点作三角形,则〈G△ABC〉=|1+5-9|=3,|G△ABC|=1+5+9=15).
问题:在同一“纬线”是否存在三个格点A、B、C,使得“偏心率”〈G△ABC〉=2022,如果存在,请你直接写出它的“模”|G△ABC|的值,如果不存在,说说你的理由.
【考点】三角形综合题.
【答案】4;2
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/29 12:30:1组卷:107引用:2难度:0.2
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1.探究
(1)【问题初探】
如图1,在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE,D是AE上的一点,且DE=CE,连接BD.直接写出BD与AC的位置关系和数量关系:;
(2)【问题改编】
如图2,在△ABE和△CDE中,∠AEB=∠CED=90°,AE=BE,DE=CE,连接BD,AC.求证:BD⊥AC;
(3)【问题拓展】
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②直接写出点P的坐标(用含m的代数式表示);
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