现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。平面直角坐标系xOy的第一象限内，存在如图所示范围足够大的有界匀强磁场和有界匀强电场，直线GN为磁场和电场的分界线。其中匀强电场EⅠ和EⅡ的场强大小相等、方向相反。在y轴左侧存在辐向均匀分布的电场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，以速度v0从y轴上M点沿x轴正方向射入匀强电场EⅠ，离开匀强电场EⅠ时的速度方向与直线PQ的夹角为60°，经过一段时间从x轴上G点沿x轴正方向离开匀强电场EⅡ并进入匀强磁场，再由N点进入匀强电场EⅠ，最终从O点沿x轴负方向进入y轴左侧的辐向电场，经过半个圆周运动到达出发点M。已知D、P，M点位于y轴上，G点位于x轴上，F、Q、N点位于直线GN上，直线MN，PQ，DF均平行于x轴，直线GN平行于y轴，PD=d2，MP=DO=d。忽略带电粒子的重力。求：
（1）匀强电场EⅠ和EⅡ的场强大小E；
（2）OG的长度LOG；
（3）粒子从M点出发到第一次返回M点经历的时间t。
PD
=
d
2
【答案】（1）匀强电场EⅠ和EⅡ的场强大小为；
（2）OG的长度为（2n+1），（n=0，1，2…）；
（3）粒子从M点出发到第一次返回M点经历的时间为+，（n=0，1，2…）。
3
m
v
2
0
2
qd
（2）OG的长度为（2n+1）
3
3
d
2
（3）粒子从M点出发到第一次返回M点经历的时间为
3
3
（
2
n
+
1
）
d
v
0
5
πd
2
v
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：64引用：2难度：0.3
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7
