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（1）已知平面向量
a
、
b
，其中
a
=
（
5
，-
2
）
．若
|
b
|
=
3
2
，且
a
∥
b
，求向量
b
的坐标表示；
（2）已知平面向量
a
、
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
与
b
的夹角为
2
π
3
，且（
a
+λ
b
）⊥（2
a
-
b
），求λ的值．

【考点】数量积表示两个平面向量的夹角；平面向量共线（平行）的坐标表示；数量积判断两个平面向量的垂直关系．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：521引用：10难度：0.7
相似题

  • 1．如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，∠CBA=60°，∠ABD=45°，
    CD
    =
    x
    OA
    +
    y
    BC
    ，则x+y=
    ．

    发布：2025/1/20 8:0:1组卷：2065引用：7难度：0.5
    解析

  • 2．已知
    a
    =（2，1），|
    b
    |=2
    5
    ．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    b
    的坐标；
    （2）若（5
    a
    -2
    b
    ）⊥（
    a
    +
    b
    ），求
    a
    与
    b
    的夹角．

    发布：2024/12/29 13:0:1组卷：172引用：6难度：0.7
    解析

  • 3．已知向量
    a
    =
    （
    x
    ,
    2
    ）
    ，
    b
    =
    （
    1
    ，-
    3
    ）
    ．且
    （
    2
    a
    +
    b
    ）
    ⊥
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）

    发布：2025/1/7 22:30:4组卷：22引用：1难度：0.5
    解析
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