已知F1（-1，0），F2（1，0）分别是椭圆G：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点，点P在椭圆上，且PF2⊥F1F2，|PF1|-|PF2|=a2．
（1）求椭圆G方程；
（2）若点B是椭圆G的是上顶点，过F2的直线l与椭圆G交于不同的两点M，N，是否存在直线l,使得△BF2M与△BF2N的面积的比值为2？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，说明理由．
x
2
a
2
y
2
b
2
a
2
【考点】直线与椭圆的综合；根据椭圆的几何特征求标准方程．
【答案】（1）；
（2）存在，y=±（x-1）．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（2）存在，y=±
5
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：28引用：4难度：0.3
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