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黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：（2+3）（2-3）=1，（5+2）（5-2）=3，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：13=1×33×3=33，2+32-3=（2+3）（2+3）（2-3）（2+3）=7+43．
像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．
解决问题：
（1）4+7的有理化因式是4-74-7；将232分母有理化得2323；
（2）已知：x=3+23-2，y=3-23+2，求1x+1y的值．
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
1
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
3
1
3
=
1
×
3
3
×
3
=
3
3
2
+
3
2
-
3
=
（
2
+
3
）
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
（
2
+
3
）
=
7
+
4
3
7
7
7
2
3
2
2
3
2
3
3
+
2
3
-
2
，
y
=
3
-
2
3
+
2
，
求
1
x
+
1
y
【答案】4-；
7
2
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/11/3 8:0:2组卷：694引用：2难度：0.6
