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已知函数f（x）=sin（2x+
π
6
）+2sin2x.
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．

【考点】正弦型函数的周期；正弦型函数的图像和性质；正弦型函数的图像变化；正弦型函数的值域．
【答案】（1）f（x）的最小正周期为π．
（2）f（x）取最大值时x的集合是{x|x=kπ+
π
3
，k∈Z}，
（3）y=f（x）的单调增区间为[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]（k∈Z）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：6引用：1难度：0.9
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  • 1．函数
    y
    =
    2
    sin
    （
    3
    x
    -
    π
    3
    ）
    的周期（　　）

    发布：2024/12/19 7:30:2组卷：6引用：1难度：0.7
    解析

  • 2．函数
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    sin
    （
    1
    4
    x
    -
    π
    9
    ）
    的最小正周期为（　　）

    发布：2024/12/16 5:0:1组卷：9引用：3难度：0.9
    解析

  • 3．已知函数
    f
    （
    x
    ）
    =
    A
    sin
    （
    ωx
    +
    φ
    ）
    （
    A
    ＞
    0
    ，
    ω
    ＞
    0
    ，
    |
    φ
    |
    ＜
    π
    2
    ）
    的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的最小正周期及解析式；
    （2）设
    g
    （
    x
    ）
    =
    f
    （
    x
    -
    π
    6
    ）
    求函数g（x）在区间
    [
    -
    π
    12
    ，
    5
    π
    12
    ]
    上的值域．

    发布：2024/12/17 9:30:1组卷：15引用：1难度：0.7
    解析
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