如图甲所示，力传感器一端固定在铁架台的横梁上，另一端与轻弹簧相连，轻弹簧下端悬挂着一个质量为m的小球，组成竖直方向的弹簧振子，弹簧质量不计。开始时小球静止在O点，以O为坐标原点，水平向下为x轴正方向，建立O-x坐标系。现将小球从O点缓慢向下拉至某一位置处松手释放，小球将在O点附近上下振动，振动过程中弹簧始终处于拉伸状态且在弹性限度内。
（1）证明松手释放后，小球的运动为简谐运动。
（2）图乙为力传感器测得的力F大小随时间t的变化曲线，图中t=0为小球从最低点开始向上运动的时刻，请结合图像求弹簧的劲度系数k以及该弹簧振子的振幅大小A。（已知弹簧振子的周期公式满足T=2πmk）
m
k
【答案】（1）见解析；
（2）弹簧的劲度系数k为；该弹簧振子的振幅大小A为。
（2）弹簧的劲度系数k为
π
2
m
T
2
0
（
F
1
-
F
2
）
T
2
0
2
mπ
2
【解答】
【点评】
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