美国白蛾，又叫秋幕毛虫，网幕毛虫，原产北美洲，广泛分布于美国和加拿大南部，1979年由朝鲜传入我国辽宁省丹东市.2016年，美国白蛾跨过淮河，向长江以南扩散趋势明显，现已传播至我国华北地区部分省市，并仍然呈扩散蔓延的趋势，严重危害果树、林木、农作物及野生植物等300多种植物……经调查研究发现，每只白蛾的平均产卵数y和平均温度x有关．为防治灾害，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值．

平均温度xi℃	21	23	25	27	29	32	35
平均产卵数yi个	7	11	21	24	66	115	325

x	y	z	7 ∑ i = 1 （x i - x ）（zi- z ）	7 ∑ i = 1 （x i - x ）2
27.429	81.286	3.612	40.182	147.714

z_i=lny_i，

z

=

1

7

7

∑

i

=

1

z_i．
（1）根据散点图判断，y=m+nx与y=te^rx（其中e=2.71828…为自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的经验回归模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）求出y关于x的经验回归方程；（结果精确到小数点后第三位）
（3）根据以往统计，该地每年平均温度达到27°C以上时白蛾会对果树、林木、农作物等造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到27°C以上的概率为p（0＜p＜1）．
①记该地今后n（n≥3，n∈N^*）年恰好需要2次人工防治的概率为f（p），求f（p）取得最大值时对应的概率p₀；
②根据①中的结论，当f（p）取最大值时，记该地今后8年需要人工防治的次数为X，求X的均值和方差．
附：对于一组数据（x₁，z₁），（x₂，z₂），…，（x_n，z_n），其经验回归方程

̂

z

=

̂

a

+

̂

b

x

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

̂

b

=

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

（

z

i

-

z

）

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

2

，

̂

a

=

z

-

̂

b

x

．