读下列材料，完成文后任务．
| 小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x满足（6-x）（x-2）=3．求（6-x）2+（x-2）2的值，怎么解决呢？小英给出了如下两种方法： 方法1：设6-x=m,x-2=n,则（6-x）（x-2）=mn=3，m+n=6-x+x-2=4， ∴（6-x）2+（x-2）2=m2+n2=（m+n）2-2mn=42-2×3=16-6=10 方法2： ∵（6-x）（x-2）=3，∴6x-12+2x-x2=3，∴x2-8x=-15，（6-x）2+（x-2）2=36-12x+x2+x2-4x+4=2x2-16x+40=2（x2-8x）+40=2×（-15）+40=-30+40=10． |
（1）方法1用到的乘法公式是
完全平方公式
完全平方公式
（填“平方差公式”或“完全平方公式”）．（2）请你用材料中两种方法中的一种解答问题：若（x-11）2+（9-x）2=10，求（x-11）（9-x）的值．
（3）如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F是BC，CD上的点，且BE=DF=x,分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为40，求图中阴影部分的面积和．
【考点】平方差公式的几何背景；完全平方公式的几何背景．
【答案】完全平方公式
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：176引用：1难度：0.5
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