如图所示，两平行光滑金属导轨ADEFG-A'D'E'F'G'间距为l=0.6m。AD、A'D'为处于竖直平面半径R=1m的14圆弧，D、D'为圆弧的最低点，此区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B1=2T，DD'右侧的轨道处于水平面上且足够长。“H”形固联框架由b、c两根金属棒和中间的绝缘轻杆组成，静置于DEE'P'区域。固联框架右侧有两个长度均为b=1.0m的磁场区域，其磁感应强度大小均为B2=63T，方向相反。现给金属棒a以一竖直向下的初速度v0=3m/s从AA'处进入导轨，同时对其施加一外力F，使棒a恰沿圆弧轨道匀速率下滑，回路内会产生正弦式交变电流。当棒a运动至DD'时立即撤去此外力，此后棒a在DEE'P'区域与“H”形框架发生正碰而粘在一起形成组合体。已知三根金属棒质量均为m=0.1kg,长度均为l=0.6m,其中棒a、b的电阻均为r1=2Ω，棒c的电阻r2=1Ω，绝缘轻杆长度为d=0.5m。整个过程中金属棒均与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻。重力加速度g=10m/s2。求：
（1）棒a从AA'运动到DD'的过程中，通过金属棒c的电荷量；
（2）棒a从AA'运动到DD'的过程中，该外力F对棒a所做的功（π≈3）；
（3）试判断组合体能否穿过右侧两个磁场区域若不能，则组合体中棒b将停在何处？若能，求组合体在穿越右侧磁场区域过程中产生的焦耳热。
1
4
B
2
=
6
3
T
【答案】（1）棒a从AA'运动到DD'的过程中，通过金属棒c的电荷量为0.3C；
（2）棒a从AA'运动到DD'的过程中，该外力F对棒a所做的功为0.215J；
（3）组合体恰好越过FF'边界，b棒刚好停在FF'边界上。
（2）棒a从AA'运动到DD'的过程中，该外力F对棒a所做的功为0.215J；
（3）组合体恰好越过FF'边界，b棒刚好停在FF'边界上。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：66引用：2难度：0.3
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1．如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。
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（2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：3381引用：17难度：0.5 -
2．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面呈θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒在MN与PQ之间部分的电阻为R，当ab棒沿导轨下滑的距离为x时，棒的速度大小为v.则在这一过程中（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：83引用：3难度：0.7 -
3．2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab,金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m,接入导轨间电阻为r,两者以共同速度为v0进入磁场。轨道端点MP间电阻为R，不计其它电阻。平行导轨MN与PQ间距L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其它阻力均不计。求：
（1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；
（2）舰载机减速过程中金属棒ab中产生的焦耳热Qab；
（3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。发布：2024/12/29 23:0:1组卷：259引用：4难度：0.4
